Черные лебеди на фондовом рынке могут быть не только негативными, которые приносят значительные убытки, но и позитивными, которые приносят высокую доходность.

Черный лебедь – редкое и маловероятное событие, которое невозможно предсказать. Но, как выяснилось, не все черные лебеди на фондовом рынке такие уж черные: некоторые могут быть серыми и даже белыми, приближение которых все-таки можно было предсказать.

Самые разрушительные и прибыльные черные лебеди кроются за пределами 3-х стандартных отклонений (сигм) от среднего значения, вероятность которых согласно закону нормального распределения ничтожно мала и составляет всего 0,14% с каждой стороны или в 1 случае из 714. Но даже за пределами 2-х сигм результаты могут быть существенными.

Нормальное распределение и «черные лебеди»

Защититься от черных лебедей невозможно. Если кому удастся разглядеть в черном серого или даже белого лебедя, то защитить портфель акций от негативных событий можно с помощью опционов пут, не продавая акции, что позволит компенсировать потери на падающем рынке и не пропустить внезапный и сильный рост в случае разворота.

Антихрупкость и ассиметрия – ключевые понятия Талеба в контроле над «жирными хвостами» рисков. Хвостовой риск (tail risk) — риск наступления редкого события, в результате которого цена актива за короткое время изменится больше, чем на три стандартных отклонения от среднего значения. Черные лебеди кроются именно за пределами 3-х отклонений (сигм).

Нормальное распределение и хвостовой риск

Правило 3-х сигм заключается в том, что при нормальном распределении случайной величины, к которой можно отнести доходность на рынке акций, 68,26% значений лежат в пределах 1-й сигмы, 95,44% — в пределах 2-х сигм, а 99,72% — в пределе 3-х сигм в любую сторону от среднего значения. Вероятность того, что величина выйдет за пределы 3-х сигм составляет всего 0,28% или 300 к 1.

Распределение доходности S&P500 за 150 лет